Question

如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若，BD=2CD，求△ABC的周长（结果保留根号）．

Answer

根据已知条件求出CD的长，再根据勾股定理求出AC的长，从而得出AC=2CD=BD，再用勾股定理求出AB的长，即可求出△ABC的周长．
【解析】
∵AD⊥BC，∠C=60°，AD=，
∴Rt△ACD中，CD===1，
∴AC==2，
∴AC=2CD=BD=2，
在Rt△ABD中，
∵AB===，
∴△ABC的周长为：
AB+AC+BD+DC=+2+2+1=5+；