Question

国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：

费用范围	500元以下 （含500元）	超过500元且不超过10000元的部分	超过10000元的部分
报销比例标准	不予报销	50%	60%

（1）如果设某农民的实际医疗费为x元（x＞500），按标准报销后，自己负担（自费）的医疗费为y元，试求y与x的函数表达式；
（2）张伯伯2007年自己负担的医疗费为2000元（自己负担医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则张伯伯2007年实际医疗费为多少元？
（3）李奶奶2007年报销的医疗费不少于6460元，则李奶奶实际医疗费至少为多少元？

Answer

（1）根据实际情况按照500＜x≤10000和x＞10000这两种情形表示函数关系；
（2）根据自付费用可知实际费用范围不超过10000元，故可使用（1）的第一种报销方式；
（3）根据自付费用可知实际费用范围超过10000元，分别表示各段的报销额，列不等式解答．
【解析】
（1）根据题意得：
当500＜x≤10000时，
y=（x-500）×50%，
=0.5x-250；
当x＞10000时，
y=（10000-500）×50%+（x-10000）×60%，
=4750+0.6x-6000，
=0.6x-1250，
y=；

（2）设实际医疗费为x元，根据题意，得
2000=x-y，
2000=x-（0.5x-250），
2000=-0.4x+250，
解得x=4375．
答：张伯伯2007年实际医疗费为4375元；
（3）设实际医疗费为x元，根据题意，得
6460≤x-（10000-500）×50%-（x-10000）×60%．
解得x≥13025．
答：若自付医疗费6460元，则实际医疗费至少为13025元．