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甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s(...

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s(千米)随时间t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答:
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
(3)甲车从A地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?

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(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,把将(2.4,48)代入即可求出此一次函数的表达式,再根据图中S=30即可求出t的值; (2)可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m,将(1.0,0)和(1.5,30)代入即可求出此表达式,进而可求出t的值,同理设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n,把将(1.8,48)代入即可求解; (3)求出乙车返回到A地时所需的时间及乙车的速度即可. 【解析】 (1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt, 将(2.4,48)代入,解得k=20,所以s=20t, 由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车,所以当s=30千米时,(小时). 即甲车出发1.5小时后被乙车追上, (2)由图知,可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m, 将(1.0,0)和(1.5,30)代入,得,解得, 所以s=60t-60,当乙车到达B地时,s=48千米.代入s=60t-60,得t=1.8小时, 又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n, 将(1.8,48)代入,得48=-30×1.8+n,解得n=102, 所以s=-30t+102,当甲车与乙车迎面相遇时,有-30t+102=20t 解得t=2.04小时代入s=20t,得s=40.8千米,即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇; (3)当乙车返回到A地时,有-30t+102=0,解得t=3.4小时, 甲车要比乙车先回到A地,速度应大于(千米/小时).
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考点分析:
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(含500元)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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