首先由折叠的性质知BE=ED，∠BEG=∠DEG，可得△BDE是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得BG=GD，BD⊥EF，再在Rt△ABD中，利用勾股定理算出BD的长，再在Rt△ABE中利用勾股定理计算出AE的长，进而得到ED的长，再次利用勾股定理计算出EG的长，然后证明△BGF≌△DGE，继而得到GF=EG，从而得到EF的长．
【解析】
连接BD，交EF于点G，
由折叠的性质知，BE=ED，∠BEG=∠DEG，
则△BDE是等腰三角形，
∵∠BEG=∠DEG，
∴BG=GD，BD⊥EF（顶角的平分线是底边上的高，是底边上的中线），
在Rt△ABD中，BD===4，
∵BG=DG，
∴DG=DB=2，
设AE=x，则DE=BE=8-x，
在Rt△ABE中：AE2+AB2=BE2，
则x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
则ED=8-3=5，
在Rt△EDG中：EG2+DG2=ED2，
EG==，
∵BD⊥EF，
∴∠BGF=∠EGD=90°，
∵AD∥CB，
∴∠EDG=∠GBF，
又∵BG=DG，
∴△BGF≌△DGE，
∴GF=EG=，
∴EF=2．
故答案为：2．
