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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥C...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥CD交BC于点E,tan∠DCB=manfen5.com 满分网,则BE=   
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过A作AM⊥DC于M,EN∥CD,交AB于N,求出CM=DE,证△CDE≌△AMC得出EC,求出EN=CD,根据△BEN∽△BDC得出比例式,求出BE即可. 【解析】 过A作AM⊥DC于M,EN∥CD,交AB于N, ∵AD=AC, ∴∠ADC=∠ACD,CM=CD, ∵∠EDC=∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠DCE=90°,∠DCE+ϖDEC=90°,∠BDE+∠ADC=90°, ∴∠ACD=∠DEC,∠BDE=∠DCE, ∵EN∥CD,∠CDE=90°, ∴∠DEN=90°, ∵tan∠DCE==, ∴DE=CD,tan∠BDE==, ∴EN=CD, ∵CM=CD,DE=CD, ∴DE=CM, 在△CDE和△AMC中 ∵, ∴△CDE≌△AMC ∴EC=AC=9, ∵EN∥CD, ∴△BNE∽△BDC, ∴==, ∴=, ∴BE=3, 故答案为:3.
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考点分析:
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