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如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF. 求证...

如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF.
求证:∠AFD=∠CEB.

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可证△AFD≌△CEB,根据平行四边形性质有AD=BC,∠DAF=∠BCE;由AE=CF可得AF=CE,根据SAS得证. 证明:四边形ABCD是平行四边形, ∵AD∥BC,AD=BC, ∴∠DAF=∠BCE, ∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF, 即AF=CE, ∴△ADF≌△CBE, ∴∠AFD=∠CEB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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