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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径,AC=2...

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径manfen5.com 满分网,AC=2,请你求出cosB的值.

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先根据圆周角定理判断出△ACD的形状,由勾股定理求出CD的长,再根据∠B和∠D是同弧所对的圆周角∴∠B=∠D,由锐角三角形函数的定义即可得出结论. 【解析】 ∵AD是⊙O的直径,y=, ∴∠ACD=90°, 在Rt△ACD中, ∵AD=3,AC=2, ∴CD==, ∴cosD=, ∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角, ∴∠B=∠D, ∴cosB=cosD=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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