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初中数学试题 >
如图，直线AE∥CD，点G为线段EF上一点，∠BEF=130°，∠EGD=70°...
如图，直线AE∥CD，点G为线段EF上一点，∠BEF=130°，∠EGD=70°，则∠D=
．
考点分析：
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北京时间2008年9月25日至28日，中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16：43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学记数法表示为
米．
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如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l
1、l
2、l
3、l
4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h
1、h
2、h
3（h
1＞0，h
2＞0，h
3＞0）．
（1）求证：h
1=h
3；
（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h
2+h
1）
2+h
12；
（3）若
，当h
1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h
1的变化情况．
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在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A
1B
1C．
（1）如图1，当AB∥CB
1时，设A
1B
1与BC相交于D．证明：△A
1CD是等边三角形；
（2）如图2，连接AA
1、BB
1，设△ACA
1和△BCB
1的面积分别为S
1、S
2．求证：S
1：S
2=1：3；
（3）如图3，设AC中点为E，A
1B
1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．
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