Question

已知f（x）=ax²+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），小红在用描点法画y=f（x）的图象时，列出如表格．根据该表格，下列判断中，不正确的是（ ）

x	…	-1		1	2	…
y	…		3	4	3	…

A．抛物线y=f（x）开口向下
B．抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1
C．f（4）=-5
D．f（5）＜f（6）

Answer

根据表格数据，利用待定系数法求出二次函数解析式，然后根据函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】
根据题意，，
解得，
所以，抛物线解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
A、∵a=-1＜0，
∴抛物线y=f（x）开口向下正确，故本选项错误；
B、抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1，正确，故本选项错误；
C、f（4）=-42+2×4+3=-16+8+3=-5，正确，故本选项错误；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，
所以，f（5）＞f（6），故本选项正确．
故选D．