5月7日,在NBA西部半决赛中,湖人队在主场以111:98击败火箭队的比赛十分精彩,据网上的资料显示收看这场比赛的中国观众约4579万人,4579万用科学记数法表示为(精确到十万位)( )
A.4.58×107
B.45.8×106
C.4.579×107
D.4.58×106
在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程______.
(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图2-2),这样能得到∠B′GC的大小,你知道∠B′GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于15
,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.
(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:
如图4-1,已知AA′=BB′=CC′=2,∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°,请利用图形变换探究S
△AOB′+S
△BOC′+S
△COA′与
的大小关系.
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在半径为2的圆平面内,建立如图①所示的平面直角坐标系.学习小组做如下实验:连续转动分布均匀的转盘(如图②)两次,指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标).
(1)请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P点坐标;
(2)求P点落在圆内部的概率.
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