Question

在如图一、图二、图三中，分别是由1个、2个、n个正方形连接成的图形．在图1中，x=70°；在图二中，y=28°；通过（1）、（2）的计算，请写出图三中a+b+c+…+d与n的数量关系式    ．

Answer

连接各小正方形的对角线，然后根据正方形的对角线平分一组对角，多边形的内角和公式分别列式求出右边几个角的度数的和，从而找出变化规律即可得解．
【解析】
如图，连接各小正方形的对角线，
图一中，61°+119°+20°+x+45°×2=360°，
所以，20°+x=360°-61°-119°-45°×2=90°，
图二中，61°+119°+31°+121°+45°×4+y=（5-2）•180°，
所以，31°+121°+y=540°-61°-119°-45°×4=180°，
…，
依此类推，a+b+c+…+d=（n+1+2-2）•180°-45°×2n-61°-119°=90°n．
故答案为：90°n．