Question

如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D．若AC=1cm，则CD=    cm．

Answer

连接BD，由已知条件证明△BCD∽△ACB，可得到CD和BC的比值，有BC和AC的数量关系进而得到CD和AC的数量关系，问题的解．
【解析】
连接BD，
∵以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D．
∴BC=BD，
∴∠C=∠BDC
∵AB=AC，
∴∠C=∠CBA，
∴∠C=∠C，∠BDC=∠CBA，
∴△BCD∽△ACB，
∴=，
∵AB=AC=2BC，
∴CD=AC，
∵AC=1cm，
∴CD=cm，
故答案为：．