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《中华人民共和国道路交通管理条理》规定:“小汽车在城市街道公路上的行驶速度不得超过70km/h(即19.44m/s)”.如图所示,已知测速站M到街道公路l的距离为90m,一辆小汽车在街道公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为6s,并测得A在M的北偏西27°方向上,B在M的北偏西60°方向上.求出此车从A到B的平均速度,并判断此车是否超过限速.
(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.73,sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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首先过M作MC⊥AB于C,根据题意得:∠MBC=27°,∠MAC=60°,CM=90m,然后利用三角函数中的正切函数,求得BC与AC的值,继而可求得此车从A到B的平均速度,比较19.44m/s,即可确定此车是否超过限速. 【解析】 过M作MC⊥AB于C, 根据题意得:∠AMC=27°,∠BMC=60°,CM=90m, 在Rt△ACM中,AC=CM•tan27°≈90×0.50=45(m), 在Rt△BCM中,BC=CM•tan60°=90×≈90×1.73=155.7(m), ∴AB=BC-AC=110.7(m), ∵此车从点A行驶到点B所用的时间为6s, ∴此车从A到B的平均速度为:110.7÷6≈18.45(m/s)<19.44m/s. ∴此车从A到B的平均速度为18.43m/s,此车不超限速.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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