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周六上午8:O0小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动...

周六上午8:O0小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇.接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x小时,小明离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函数图象如图所示,
(1)小明去基地乘车的平均速度是______千米/小时,爸爸开车的平均速度应是______千米/小时;
(2)求线段CD所表示的函数关系式;
(3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由;若不能,请算出12:00时他离家的路程.

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(1)仔细观察图象,结合题意即可得出答案; (2)先设一次函数的解析式,然后将两点坐标代入解析式即可得出线段CD所表示的函数关系式; (3)根据图象和解析式可知小明从出发到回家一共需要4.2小时,故12:00前不能回到家. 【解析】 (1)仔细观察图象可知:小明去基地乘车1小时后离基地的距离为30千米, 因此小明去基地乘车的平均速度是30千米/小时, 在返回时小明以4千米/时的平均速度步行,行驶2千米后遇到爸爸, ∵因两个人同时走,小明走了0.5小时,即爸爸也走了0.5小时 ∴他爸爸在0.5小时内行驶了28千米, 故爸爸开车的平均速度应是56千米/小时; 故答案为:30,56; (2)线段CD所表示的函数关系式为y=kx+b(k≠0)(3.7≤x≤4.2); C点的横坐标为:1+2.2+2÷4=3.7, ∴C(3.7,28), D点横坐标是:1+2.2+2÷4×2=4.2, ∴D(4.2,0); 将两点代入函数解析式即可得线段CD的表达式:y=235.2-56x(3.7≤x≤4.2); (3)不能. 小明从家出发到回家一共需要时间:1+2.2+2÷4×2=4.2(小时), 从8:00经过4.2小时已经过了12:00, ∴不能在12:00前回到家,此时离家的距离:56×0.2=11.2(千米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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