=( )
A.-2
B.2
C.1
D.-1
考点分析:
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在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程______.
(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图2-2),这样能得到∠B′GC的大小,你知道∠B′GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于15
,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.
(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:
如图4-1,已知AA′=BB′=CC′=2,∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°,请利用图形变换探究S
△AOB′+S
△BOC′+S
△COA′与
的大小关系.
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(1)在学习《二次函数的图象和性质》时,我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y=x
2和y=(x+3)
2进行了研究,现在让我们重温这一过程.
①填表(表中阴影部分不需填空):
x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | | 1 | 2 | 3 | … |
y=x2 | … | | | | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | … |
y=(x+3)2 | … | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | | | | … |
②从对应点的位置看,函数y=x
2的图象与函数y=(x+3)
2的图象的位置有什么关系?
(2)借鉴(1)中研究的经验,解决问题:
①把函数y=2x的图象向______(填“左”或“右”)平移______个单位长度可以得到函数y=2x+6的图象.
②直接写出函数y=
(k、m是常数,k≠0,m>0)的两条不同类型的性质.
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周六上午8:O0小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇.接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x小时,小明离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函数图象如图所示,
(1)小明去基地乘车的平均速度是______千米/小时,爸爸开车的平均速度应是______千米/小时;
(2)求线段CD所表示的函数关系式;
(3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由;若不能,请算出12:00时他离家的路程.
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《中华人民共和国道路交通管理条理》规定:“小汽车在城市街道公路上的行驶速度不得超过70km/h(即19.44m/s)”.如图所示,已知测速站M到街道公路l的距离为90m,一辆小汽车在街道公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为6s,并测得A在M的北偏西27°方向上,B在M的北偏西60°方向上.求出此车从A到B的平均速度,并判断此车是否超过限速.
(参考数据:
≈1.73,sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)
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某班将开展“阳光体育”活动,班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳,毽子每个2元,共花了34元.买回后班长觉得用品不够,还需再次购买,下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境,请根据所给的信息,解决问题:
(1)试计算每根跳绳多少元?
(2)试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件?
(3)请你解释:为什么不可能找回33元?
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