如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．现在Rt△ABC内叠放...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．现在Rt△ABC内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D，E分别在AC，BC上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？（）
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A．16个
B．13个
C．14个
D．15个

首先求得斜边上的高线的长度，即可确定小正方形的排数，然后确定每排的个数即可．【解析】作CD⊥AB于点D．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则由勾股定理，得 AB==10． ∵S△ABC=AB•CD=AC•BC ∴CD=4.8．则小正方形可以排4排．最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E． ∵DE∥AB， ∴=，则=，解得：DE=整数部分是7．则最下边一排是7个正方形．第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H．则=，解得GH=，整数部分是5，则第二排是5个正方形；同理：第三排是：3个；第四排是：1个．则正方形的个数是：7+5+3+1=16．故选A．

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考点分析：

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已知整数x满足-5≤x≤2，y₁=x+3，y₂=-2x+6，对任意一个x，m都取y₁，y₂中的较小值，则m的最大值是（）
A．2
B．4
C．5
D．16
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九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题．下面请看她的探究过程：
（a）以AB为直径画半⊙O；（b）在半⊙O上任意取一点C；（c）画∠ACB的平分线与AB相交于点D；（d）画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F；（d）连接DE、DF．
结果她发现：（1）∠ADE与∠BDF互余；（2）四边形CEDF为正方形；（3）△AED与△DFB相似；（4）把△BFD绕着D点按逆时针方向旋转90°，B点的位置恰好在△ABC的AC边的直线上．
则你认为其中正确的有（）
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