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如图,一块梯形木料ABCD,AD∥BC,经测量知AD=40cm,BC=125cm...

如图,一块梯形木料ABCD,AD∥BC,经测量知AD=40cm,BC=125cm,∠B=45°,∠C=67.4°,求梯形木料ABCD的高.(备用数据:sin 67.4°=manfen5.com 满分网,cos 67.4°=manfen5.com 满分网,tan 67.4°=manfen5.com 满分网

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作出梯形的两条高,可都用高表示出2个锐角三角形中的另一直角边,进而根据BC的长列出等量关系可得梯形的高. 【解析】 分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为点E、F.(2分) ∴AE∥DF,又∵AD∥BC,∴四边形AEFD是平行四边形,(1分) ∴AE=DF,∵AD=40cm,EF=AD=40cm,(2分) 设AE=DF=x,∵∠AEB=90°,∠B=45°,∴BE=x,(2分) ∵∠DFC=90°,∠C=67.4°,∴,(2分) ∵BC=125cm,∴,(2分) 解得x=60,∴AE=DF=60cm.(1分) 所以梯形木料ABCD的高为60cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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