如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=5,AD=4.在进行如下操作时遇到了下列几个问题,请你帮助解决.
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(1)如图2,将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时EF恰好经过点A.
①请证明:△ADE∽△FGE;②求出FG的长度;
(2)如图3,在(1)的条件下,小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式.
(3)请直接写出,当重叠面积y在什么范围时,对应的平移距离x有两个值;当重叠面积y在什么范围时,相对应的平移距离x只有一个值?
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