Question

如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，边AD上有一点F，将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，则∠EGB等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

Answer

利用翻折变换的性质得出∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，进而得出∠AEF=∠FEG的度数，再利用三角形内角和性质求出∠EGB即可．
【解析】
∵将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故选：C．