Question

如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为    ．

Answer

解决该题的关键是作出中位线，并且在图中找出规律，解决问题，做MN平行于AB，则MN为△ABC的中位线．
【解析】
如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=AB，
又∵MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以．
因此=+=9．
故答案为9．