满分5 > 初中数学试题 >

如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为...

如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,2),将矩形沿对角线AC翻折,点B落在点D的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为( )
manfen5.com 满分网
A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
如图,过D作DF⊥AF于F,根据折叠可以证明△CDE≌△AOE,然后利用全等三角形的性质得到OE=DE,OA=CD=1,设OE=x,那么CE=2-x,DE=x,利用勾股定理即可求出OE的长度,而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF,而AD=AB=2,接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度,也就求出了D的坐标. 【解析】 如图,过D作DF⊥AF于F, ∵点B的坐标为(1,2), ∴AO=1,AB=2, 根据折叠可知:CD=OA, 而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO, ∴△CDE≌△AOE, ∴OE=DE,OA=CD=1, 设OE=x,那么CE=2-x,DE=x, ∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2, ∴(2-x)2=x2+12, ∴x=, 又DF⊥AF, ∴DF∥EO, ∴△AEO∽△ADF, 而AD=AB=2, ∴AE=CE=2-=, ∴==, 即==, ∴DF=,AF=, ∴OF=-1=, ∴D的坐标为(-,). 故选:B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.9
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若不等式组manfen5.com 满分网的所有整数解的和为5,则实数a的取值范围是( )
A.-4≤a≤-2
B.-4<a≤-2
C.-4≤a<-2
D.-4<a<-2
查看答案
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
manfen5.com 满分网
A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°
查看答案
manfen5.com 满分网如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( )
A.(manfen5.com 满分网)m
B.(manfen5.com 满分网)m
C.manfen5.com 满分网m
D.4m
查看答案
样本数据3、6、10、4、2的平均数和极差分别是( )
A.5和8
B.5和1
C.3和8
D.3和5
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.