满分5 > 初中数学试题 >

若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根. (1)求a的取值范围; (2)当...

若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根.
(1)求a的取值范围;
(2)当a=2012时,设方程的两根为x1、x2,求x12+3x1-x2的值.
(1)若一元二次方程有实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于a的不等式,解不等式即可; (2)首先把a=2012代入关于x的方程x2+4x-a+3=0中得x2+4x-2009=0,再利用根与系数的关系即可算出x12+3x1-x2的值. 【解析】 (1)∵关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根, ∴△=b2-4ac=16-4×1×(-a+3)≥0, 解得:a≥-1; (2)a=2012时,方程为x2+4x-2009=0, ∵方程的两根为x1、x2, ∴x1+x2=-4,x12+4x1-2009=0, ∴x12+4x1=2009, ∴x12+3x1-x2=x12+4x1-(x1+x2)=2009-(-4)=2013.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
查看答案
如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
朝下数字1234
出现的次数16201410
(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是______
(2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是manfen5.com 满分网.”的说法正确吗?为什么?
(3)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______

manfen5.com 满分网 查看答案
漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
manfen5.com 满分网
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有______人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
查看答案
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.