如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC∥AD,∠BAD+∠CDA=90°,且tan∠BAD=2,AD在x轴上,点A的坐标(-1,0),点B在y轴的正半轴上,BC=OB.
(1)求过点A、B、C的抛物线的解析式;
(2)动点E从点B(不包括点B)出发,沿BC运动到点C停止,在运动过程中,过点E作EF⊥AD于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠,得到四边形A
1B
1EF,点A、B的对应点分别是点A
1、B
1,设四边形A
1B
1EF与梯形ABCD重合部分的面积为S,F点的坐标是(x,0).
①当点A
1落在(1)中的抛物线上时,求S的值;
②在点E运动过程中,求S与x的函数关系式.
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