Question

函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；
②当x＞2时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=3；  
④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小． 
其中正确结论的序号是    ．

Answer

①将两函数解析式组成方程组，即可求出A点坐标；
②根据函数图象及A点坐标，即可判断x＞2时，y2与y1的大小；
③将x=1代入两函数解析式，求出y的值，y2-y1即为BC的长；
④根据一次函数与反比例函数的图象和性质即可判断出函数的增减性．
【解析】
①将组成方程组得，
，
由于x＞0，解得，故A点坐标为（2，2）．
②由图可知，x＞2时，y1＞y2；
③当x=1时，y1=1；y2=4，则BC=4-1=3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
可见，正确的结论为①③④．
故答案为①③④．