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2011年我国国民经济运行状况良好，全年国内生产总值达到471564亿元，用科学...
2011年我国国民经济运行状况良好，全年国内生产总值达到471564亿元，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），正确的是（ ）
A．4.72×103亿元
B．472×103亿元
C．4.72×105亿元
D．4.71×105亿元
考点分析：
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方程x
3+8=0的根为（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x
1=2，x
2=-2
D．x
1=8，x
2=-8
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下列运算正确的是（ ）
A．a
6•a
3=a
18B．（a
3）
2a
2=a
5C．a
6÷a
3=a
2D．a
3+a
3=2a
3
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-
的倒数是（ ）
A．-2
B．
C．±
D．2
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抛物线y=a（x+6）
2-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C，D为抛物线的顶点，直线DE⊥x轴，垂足为E，AE
2=3DE．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）P为直线DE上的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x轴上．若在x轴上的直角顶点只有一个时，求点P的坐标；
（3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MN⊥DM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况？若存在，请求出所有符合条件的M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点，AD与EC交于G点．过点D作DF⊥AB交AB于F，交AC的延长线于H．
（1）求证：FH为⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=4，求DG．
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