Question

如图，Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周后所得几何体的侧面展开图的面积是    cm²．

Answer

易得以AC所在直线为轴旋转一周得到底面半径为3，母线长为5的圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．
【解析】
∵Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm，
∴AC==5（cm），
∵所得圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∴圆锥的侧面展开图的面积为π×3×5=15π．
故答案为：15π．