不等式-2x-1≥0的解集是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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考点分析:
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如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上.
(1)求m的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2011年第26届世界大学生夏季运动会,已经在美丽的深圳落下了帷幕,“不一样的精彩”,至今还令人回味无穷.去年年初,深圳大运场馆进行赛前的最后装修,急需装饰材料,大运指挥部进行科学地调配,在A、B两地分别筹备了同型号的装饰材料170吨和150吨,运往甲馆180吨,乙馆140吨,从A、B两地运往甲、乙两馆的费用如下表:
(1)如果从A地运往甲馆x吨,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)若大运指挥部请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么?
| 甲馆(元/吨) | 乙馆(元/吨) |
A地 | 600 | 500 |
B地 | 400 | 800 |
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某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:
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≈1.414,
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≈1.732)
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如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.
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