Question

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB长为6，P为AB上一点（不含端点A和B），且OP长为整数，则OP长等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

过O点作OC⊥AB于C，连OB，根据垂径定理得到AC=BC=AB=3，然后利用勾股定理计算出OC===4，再根据直线外一点与直线上所有点的连线段中垂线段最短有4≤OP＜5，即可得到OP长为整数时的值．
【解析】
过O点作OC⊥AB于C，连OB，如图，
则AC=BC=AB=3，
在Rt△BOC中，OB=5，
∴OC===4，
∴4≤OP＜5，
∴OP的整数长度为4．
故选B．