Question

如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若△ABE的周长为5cm，则▱ABCD的周长为    cm．

Answer

根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，BO=DO，根据线段垂直平分线得出BE=DE，根据△ABE的周长求出AB+AD=5cm，即可求出答案．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，BO=DO，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△ABE的周长为5cm，
∴AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=5cm，
∴▱ABCD的周长为2（AB+AD）=2×5cm=10cm，
故答案为：10．