Question

已知一次函数y=mx+2m-3的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若题中的一次函数的图象交x轴于点B，O为坐标原点，请求出△OAB的面积S．

Answer

（1）把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数，易求m、n；
（2）先求出B点坐标，再根据三角形的面积公式，易求△OAB的面积．
【解析】
（1）把A（2，-5）代入y=mx+2m-3中，
得m=-，
把A（2，-5）代入y=中，
得n=-10；

（2）一次函数表达式y=-x-4，如右图，
当y=0时，x=8，
∴B（-8，0），
∴S△OAB=OB•|-5|=×8×5=20．