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代数式x2-2x-1的最小值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2
代数式x2-2x-1的最小值是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.x•x
3=x
4B.(x
2)
3=x
5C.x
6÷x
2=x
3D.x
2+x
3=x
5
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-2的绝对值是( )
A.-
B.-2
C.
D.2
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如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠ABC=30°,E为AB上一点,且AE=4cm,动点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,PE交射线DA于点M,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△MAE的面积为3cm
2?
(2)在点P出发的同时,动点Q从点D出发,以1cm/s的速度沿DC边向点C运动,连接MQ、PQ,试求△MPQ的面积S(cm
2)与t(s)之间的函数关系式,并求出当t为何值时,△MPQ的面积最大,最大值为多少?
(3)连接EQ,则在运动中,是否存在这样的t,使得△PQE的外心恰好在它的一边上?若存在,请直接写出满足条件的t的个数,并选择其一求出相应的t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=(a+2)x
2+4ax+a
2-1经过坐标原点,交x轴的正半轴于点D.
(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点为M,利用尺规,在抛物线的对称轴上,作点N,使得△OMN为等腰三角形.若不止一个,则分别记作N
1、N
2、N
3、…;
(3)若点P为抛物线对称轴右侧部分上的一点,过点P作PA⊥x轴于点A,PB∥x轴交抛物线左侧部分于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,问:是否存在这样的点P,使得矩形PACB恰好为正方形?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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由于国际原油价格持续上涨,国家发改委3月19日宣布,自3月20日零时起将汽、柴油价格每吨均提高600元.于是,江苏省内93号汽油在原来每升7.45元的基础上大幅上涨.
(1)身处无锡的司机老李算了一笔账,自己的加油习惯是每次都加50升93号汽油,调价后加一次油比调价前要多花23.5元.试计算:3月20日零时起江苏省内93号汽油价格调整为每升多少元?
(2)看着油价上涨,老李改变了加油习惯--每次都花固定的金额加93号汽油.4月中旬的某一天,老李从报纸上了解到,从4月1日起,南京已改用国四标准的汽油,国四标准的93号汽油价格为每升8.25元.于是,老李又算了一笔账,假如无锡与南京同步,也已改用国四标准的汽油,那么自己每次加油将比现在少加1.5升以上.试问,老李现在每次固定的加油金额至少为多少元?(精确到10元)
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