Question

如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．2

Answer

连接OA、OB，则OA⊥AP，OB⊥PB；由HL定理可知Rt△PAO≌Rt△PBO，求出∠APO的度数，根据三角函数值的定义即可求出OP的长，
【解析】
连接OA、OB，则OA⊥AP，OB⊥PB，OA=OB=2，
在Rt△PAO与Rt△PBO中，
∵OP=OP，OA=OB，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO，
∴∠APO=∠BPO=∠APB；
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∴∠APO=45°，
在Rt△PAO中，OP===2．
故选C．