问题背景
(1)如图,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:
四边形DBFE的面积S=______,△EFC的面积S
1=______,△ADE的面积S
2=______.
探究发现
(2)在(1)中,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h.请证明S
2=4S
1S
2.
拓展迁移
(3)如图,▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
考点分析:
相关试题推荐
如图在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),以点A为圆心,2为半径的圆与x轴交于O,B两点,C为⊙A上一点,P是x轴上的一点,连接CP,将⊙A向上平移1个单位长度,⊙A与x轴交于M、N,与y轴相切于点G,且CP与⊙A相切于点C,∠CAP=60°.请你求出平移后MN和PO的长.
查看答案
已知,如图,矩形ABCD绕着它的对称中心O按照顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE,连接AF,CE.请你判断四边形AFED是我们学习过的哪种特殊四边形,并加以证明.
查看答案
某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部,对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试,四人成绩如下表.同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票,投票结果如扇形统计图所示,学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6:4,即:综合测试成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩.最后分数最高的当选为学生会干部.请你完成下列问题:
(1)已知四人综合测试成绩的平均分是72分,请你通过计算补全表格中的数据;
(2)参加推荐选举投票的100人中,推荐丁的有______人;
(3)按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务,请你计算出他的最后得分.
查看答案
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
类别 | 冰箱 | 彩电 |
进价(元/台) | 2320 | 1900 |
售价(元/台) | 2420 | 1980 |
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴,农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台,可以享受多少元补贴;
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的
,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?
查看答案
直线y=-x+2与反比例函数
的图象只有一个交点,求反比例函数的解析式.
查看答案