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下列运算，正确的是（ ） A．a+a3=a4 B．a2•a3=a6 C．（a2）...
下列运算，正确的是（ ）
A．a+a3=a4
B．a2•a3=a6
C．（a2）3=a6
D．a10÷a2=a5
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y
1=2x
2+
的顶点为M，直线y
2=x，点P（n，0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y
1=2x
2+
和直线y
2=x于点A，点B．
（1）直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
（2）设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
（3）已知二次函数y=ax
2+bx+c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x
2+
，求a，b，c的值．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒
个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t=5秒时，点P走过的路径长为______；当t=______秒时，点P与点E重合；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．
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在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线
（k
1＞0）上一点，点A
的横坐标为1，过点A作平行于 y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线
（k
2＜0）交于点C．x轴上一点D（m，0）位于直线AC右侧，AD的中点为E．
（1）当m=4时，求△ACD的面积（用含k
1，k
2的代数式表示）；
（2）若点E恰好在双曲线
（k
1＞0）上，求m的值；
（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求k
1的值，并直接写出线段CF的长．
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阅读下列材料
小华在学习中发现如下结论：
如图1，点A，A
1，A
2在直线l上，当直线l∥BC时，
．
请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
（1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
（2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；
（3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．
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如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC=CP，AB=
，求CD的长．
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