Question

如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是（ ）

A．∠BAC=∠BDC
B．∠ABD=∠ACD
C．
D．

Answer

相似三角形的判定有三种方法，①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项所给条件进行判断即可．
【解析】
A、若∠BAC=∠BDC，结合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本选项错误；
B、若∠ABD=∠ACD，结合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本选项错误；
C、若=，因为只知道∠AOB=∠COD，不符合两边及其夹角的判定，不一定能得到△AOB∽△COD，故本选项正确．
D、若=，结合∠AOB=∠COD，根据两边及其夹角的方法可得△AOB∽△COD，故本选项错误；
故选C．