Question

如图，在△ABC中，BC=3，点G是△ABC的重心，如果DG∥BC，那么DG=    ．

Answer

首先延长BG交AC于点E，取AD的中点F，连接EF，由点G是△ABC的重心，易得BG：BE=2：3，EF是△ABC的中位线，即可求得EF的长，证得△BDG∽△BFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DG的长．
【解析】
延长BG交AC于点E，取AB的中点F，连接EF，
∵点G是△ABC的重心，
∴AE=CE，BG：BE=2：3，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=BC=，
∵DG∥BC，
∴DG∥EF，
∴△BDG∽△BFE，
∴DG：EF=BG：BE=2：3，
∴DG=EF=1．
故答案为：1．