根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．
【解析】
在Rt△AHC中，AC2=AH2+HC2，AH=HC，
∴AC2=2AH2，
∴HC=AH=，
同理；CF=BF=，BE=AE=，
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=4，
S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=HC•AH+CF•BF+AE•BE，
=×+×+×
=（AC2+BC2+AB2）
=（AB2+AB2）
=×2AB2
=AB2
=×42
=8．
故答案为 8．
