Question

已知x²-2x=8，求代数式（x-2）²+2x（x-1）-5的值．

Answer

已知x2-2x=8，求代数式（x-2）2+2x（x-1）-5的值，需先对代数式进行化简整理，得（x-2）2+2x（x-1）-5=3（x2-2x）-1，
然后将已知代入即可．
【解析】
∵（x-2）2+2x（x-1）-5=x2-4x+4+2x2-2x-5，
=3x2-6x-1，
=3（x2-2x）-1，
∵x2-2x=8，
∴原式=3×8-1=23．