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如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这...

如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为( )
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A.y=3
B.y=-3
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根据中心对称的性质求出A点的坐标,再用待定系数法求函数解析式. 【解析】 因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点, 所以A、B关于原点对称, 由图可知,A点坐标为(1,3), 设反比例函数解析式为y=, 将(1,3)代入解析式得:k=1×3=3, 可得函数解析式为y=. 故选C.
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考点分析:
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