Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（ ）

A．100°
B．110°
C．120°
D．135°

Answer

本题是折叠问题，此类题目解题关键是找准对应的重合关系．题中由于重合，∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE是核心问题．要求∠GEF只要求出∠CFE即可，而求∠CFE只要求出∠BFH就行，而∠GHF=90°易求∠BFH=40°问题得到解决．
【解析】
∵∠AHG=40°，∠GHF=90°，
∴∠BHF=90°-40°=50°，
∵∠B=90°，
∴∠BFH=90°-50°=40°，
∵EF是折痕，
∴∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE，
∴∠CFE=（180°-40°）=70°，
∴∠GEF=∠DEF=180°-70°=110°．
故选B．