Question

已知：如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的长．

Answer

过A作AH⊥FC于H，可得四边形ABCH为矩形，再利用矩形的性质和三角函数值求得AH，HD，然后即可求得CF即可．
【解析】
如图，过A作AH⊥FC于H，
则四边形ABCH为矩形，
∴BC=AH，CH=AB，
∵∠CDA=60°，AD=AB=4
∴AH=ADsin60°=，HD=ADcos60°=2，
∴CF=CH+HD+DF=4+2+2=8，
∴BF=．
答；BF的长为2．