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如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（）
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A．10cm
B．4πcm
C． manfen5.com 满分网

D．

根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，然后根据弧长公式计算即可．【解析】点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到， ∵∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm， ∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=+=π（cm）．故选C．

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考点分析：

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D．y₂＜y₁＜0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等