Question

每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

Answer

（1）将菱形OABC的边长均扩大为原来的两倍即可得到菱形OA1B1C1，直接根据点B1在坐标系中的位置写出其坐标即可；
（2）根据图形旋转的性质画出菱形OA2B2C2，由弧长公式即可求出BB2的弧长．
解析：（1）如图所示：
由点B1在坐标系中的位置可知，B1（8，8）；

（2）如图所示：
∵OB===4，
∴BB2的弧长==2π．
答：点B旋转到点B2的路径长为2π．