sin30°的值为 ．
考点分析：
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在图中，把一副直角三角板ABC和EFG（其短直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
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先阅读下列材料，再解答后面的问题．
一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
ab（即log
ab=n）．如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
381=4）．
（1）计算以下各对数的值：log
24=______，log
216=______，log
264=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log
24、log
216、log
264之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：log
aM+log
aN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a
m•a
n=a
m+n以及对数的含义证明你的猜想．
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2012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a
1、a
2，抽取中层江水制成标本b
1、b
2，抽取下层江水制成标本c
1、c
2．
（1）若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；
（2）若每个样本的质量为500g，检测出镉的含量（单位：mg）分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、0.3、0.4，请算出每500g河水样本中金属镉的平均含量；
（3）据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据（2）的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点P、C，与两坐标轴分别相交于点A、B，CD⊥x轴于点D，且OA=OB=OD=1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）根据图象直接写出x为值时，kx+b＞
．
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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．
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