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如图:已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E是底边AB的中点,求证:D...

如图:已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E是底边AB的中点,求证:DE=CE.

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根据等腰梯形的性质可得AD=BC,∠A=∠B,点E是底边AB的中点,则AE=BE,可证△ADE≌△BCE,由三角形全等的性质得DE=OE. 证明:∵梯形ABCD中AD=BC, ∴∠A=∠B. 在△ADE与△BCE中, ∴△ADE≌△BCE(SAS), ∴DE=OE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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