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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直,顶点A、C分别在函...

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直,顶点A、C分别在函数manfen5.com 满分网的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于   
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设A(a,b)C(c,d),则ab=cd=2,根据矩形性质,得B(c,b),D(a,d),两块阴影部分的面积的乘积表示为(-c)•b•a•(-d)=abcd,即可求解. 【解析】 依题意,设A(a,b)C(c,d), ∵A、C两点在函数的图象上, ∴ab=cd=2,由矩形性质,得B(c,b),D(a,d), 根据矩形面积公式,两块阴影部分的面积的乘积表示为 (-c)•b•a•(-d)=abcd=2×2=4. 故答案为:4.
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