Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于    ．

Answer

设A（a，b）C（c，d），则ab=cd=2，根据矩形性质，得B（c，b），D（a，d），两块阴影部分的面积的乘积表示为（-c）•b•a•（-d）=abcd，即可求解．
【解析】
依题意，设A（a，b）C（c，d），
∵A、C两点在函数的图象上，
∴ab=cd=2，由矩形性质，得B（c，b），D（a，d），
根据矩形面积公式，两块阴影部分的面积的乘积表示为
（-c）•b•a•（-d）=abcd=2×2=4．
故答案为：4．