满分5 > 初中数学试题 >

如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半...

如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是manfen5.com 满分网的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于   
manfen5.com 满分网
根据扇形的面积公式求出面积,再过点C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分别为M、N,然后证明△CMG与△CNH全等,从而得到中间空白区域的面积等于以2为对角线的正方形的面积,从而得出阴影部分的面积. 【解析】 两扇形的面积和为:=2π, 过点C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分别为M、N, 则四边形EMCN是矩形, ∵点C是的中点, ∴EC平分∠AEB, ∴CM=CN, ∴矩形EMCN是正方形, ∵∠MCG+∠FCN=90°,∠NCH+∠FCN=90°, ∴∠MCG=∠NCB, 在△CMG与△CNH中,, ∴△CMG≌△CNH(ASA), ∴中间空白区域面积相当于对角线是2的正方形面积, ∴空白区域的面积为:×2×2=2, ∴图中阴影部分的面积=两个扇形面积和-2个空白区域面积的和=2π-4. 故答案为:2π-4.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,点C、D在以AB为直径的半圆上,∠BCD=120°,若AB=2,则弦BD的长为    manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直,顶点A、C分别在函数manfen5.com 满分网的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于   
manfen5.com 满分网 查看答案
分解因式:2x2-8y2=    查看答案
图象经过点P(cos60°,-sin30°)的正比例函数的表达式为     查看答案
如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=( )
manfen5.com 满分网
A.32
B.54
C.76
D.86
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.