Question

在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是    ．

Answer

由DE垂直平分AC，∠A=50°，根据线段垂直平分线的性质，易求得∠ACD的度数，又由AB=AC，可求得∠ACB的度数，继而可求得∠DCB的度数．
【解析】
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=50°，
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠B==65°，
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=15°．
故答案为：15°．