先过点A作AB′⊥OB,垂足为点B′,由于点B在直线y=x上运动,所以△AOB′是等腰直角三角形,由勾股定理求出OB′的长即可得出点B′的坐标.
【解析】
先过点A作AB′⊥OB,垂足为点B′,由垂线段最短可知,当点B与点B′重合时AB最短,
∵点B在直线y=x上运动,
∴∠AOB′=45°,
∵AB′⊥OB,
∴△AOB′是等腰直角三角形,
过B′作B′C⊥x轴,垂足为C,
∴△B′CO为等腰直角三角形,
∵点A的坐标为(-1,0),
∴OC=CB′=OA=×1=,
∴B′坐标为(-,-),
即当B与点B′重合时AB最短,点B的坐标为(-,-),
故选B.