Question

我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售，每个售价为32元，但每月需上缴蓝天商厦有关费用2400元；
方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个28元．
设该厂每月的销售量为x个．如果每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，那么应如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润最大？

Answer

根据每月的销售的为x个列出两种方案所获得的利润，解方程然后分类讨论得出当x为多少时选择何种方案可使得该工厂当月所获利润最大．
【解析】
方案一：工厂每月所获利润=（32-24）x-2400=8x-2400（1分）
方案二：工厂每月所获利润=（28-24）x=4x（2分）
设8x-2400=4x，解得x=600
∴当x=600时，选择方案一和方案二工厂当月所获利润相同；（3分）
当x＞600时，选择方案一工厂当月所获利润大；（4分）
当x＜600时，选择方案二工厂当月所获利润大．（5分）